题目内容
如图，在△ABC中，AF：FC=1：2，G是BF的中点，AG的延长线交BC于E，那么BE：EC的值为
- A.1：4
- B.1：2
- C.2：5
- D.1：3
D
分析：过F作FO∥BC交AE于O，求出∠FOG=∠BEG，FG=BG，证△FGO≌△BGE，推出FO=BE，证△AOF∽△AEC，得出
=
=
，即可得出答案．
解答：
过F作FO∥BC交AE于O，
则∠FOG=∠BEG，
∵G为BF中点，
∴FG=BG，
在△FGO和△BGE中
∴△FGO≌△BGE，
∴FO=BE，
∵FO∥BC，
∴△AOF∽△AEC，
∵AF：FC=1：2，
∴==，
∴
=，
故选D．
点评：本题考查了平行线性质，全等三角形的性质和判定，相似三角形的性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力．
分析：过F作FO∥BC交AE于O，求出∠FOG=∠BEG，FG=BG，证△FGO≌△BGE，推出FO=BE，证△AOF∽△AEC，得出
==，即可得出答案．解答：
过F作FO∥BC交AE于O，
则∠FOG=∠BEG，
∵G为BF中点，
∴FG=BG，
在△FGO和△BGE中
∴△FGO≌△BGE，
∴FO=BE，
∵FO∥BC，
∴△AOF∽△AEC，
∵AF：FC=1：2，
∴
==，∴
=，故选D．
点评：本题考查了平行线性质，全等三角形的性质和判定，相似三角形的性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力．
练习册系列答案
暑假作业暑假快乐练西安出版社系列答案
相关题目
20、如图，在△ABC中，∠BAC=45°，现将△ABC绕点A逆时针旋转30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，则∠B=
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜边的中点，向斜边作垂线，画出一个新的等腰三角形，如此继续下去，直到所画出的直角三角形的斜边与△ABC的BC重叠，这时这个三角形的斜边为
2、如图，在△ABC中，DE∥BC，那么图中与∠1相等的角是（ ）
如图，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=