题目内容
如图，已知矩形OABC的面积为| 25 |
| 3 |
| k |
| x |
分析：利用双曲线解析式设D（x，
）代入矩形的面积公式求解即可．
| k |
| x |
解答：解：如图所示做DE⊥x轴于E设D（x，
），点D在双曲线y=
上
∵四边形OABC是矩形，即AB∥OC，AB⊥x轴
∴DE∥AB
根据平行线的性质定理可得
=
=
由题意知：
=
，OE=x，DE=
∴
=
=
=
=
得OA=
x，AB=
又矩形OABC的面积S=OA×AB=
x×
=
，得k=3．
| k |
| x |
| k |
| x |
∵四边形OABC是矩形，即AB∥OC，AB⊥x轴
∴DE∥AB
根据平行线的性质定理可得
| OD |
| OB |
| DE |
| AB |
| OE |
| OA |
由题意知：
| DB |
| OD |
| 2 |
| 3 |
| k |
| x |
∴
| OD |
| OB |
| OD |
| OD+DB |
| 3 |
| 5 |
| ||
| AB |
| x |
| OA |
| 5 |
| 3 |
| 5k |
| 3x |
又矩形OABC的面积S=OA×AB=
| 5 |
| 3 |
| 5k |
| 3x |
| 25 |
| 3 |
点评：本题主要考查双曲线的性质，平行线的性质定理以及运用矩形的面积公式求解．
练习册系列答案
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如图，已知：正△OAB的面积为
长线交于点E．
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