Question

（2007•镇江）在直角坐标系中有两条直线l₁、l₂，直线l₁所对应的函数关系式为y=x-2，如果将坐标纸折叠，使l₁与l₂重合，此时点（-1，0）与点（0，-1）也重合，则直线l₂所对应的函数关系式为（ ）
A．y=x-2
B．y=x+2
C．y=-x-2
D．y=-x+2

Answer 1

【答案】分析：因为本题中将坐标纸折叠，使l₁与l₂重合，此时点（-1，0）与点（0，-1）也重合，可知是沿直线y=x折叠，而直线l₁与直线y=x平行；
折叠后l₁与l₂重合，则l₂也与直线y=x平行，从而可设直线l₂所对应的函数关系式为y=x+k，而y=x-2过点（0，-2），该点折叠后的对应点为（-2，0），进而可利用方程求解．
解答：解：∵将坐标纸折叠，使l₁与l₂重合，此时点（-1，0）与点（0，-1）也重合，
∴是沿直线y=x折叠，
∵直线l₁与直线y=x平行，折叠后l₁与l₂重合，则l₂也与直线y=x平行，
∴设直线l₂的函数关系式为y=x+k，
∵y=x-2过点（0，-2），该点折叠后的对应点为（-2，0），
∴直线l₂过点（-2，0），
∴0=-2+k，
∴k=2即直线l₂所对应的函数关系式为：y=x+2．
故选B．
点评：此类题目需分析折叠的特点，建立直线间的联系，然后将点的坐标代入解析式，利用方程解决问题．