题目内容

已知a、b、c满足方程组
a+b=8
ab-c2+8
2
c=48
，试求方程bx2+cx-a=0的根．
分析：由已知a、b、c满足方程组
a+b=8
ab-c2+8
2
c=48
，则a+b=8，ab=c2-8
2
c+48，可把a，b看成是方程y2-8y+c2-8
2
c+48=0的两根，然后求出a，b，c的值再进行求解即可．
解答：解：由题意可知，a+b=8，ab=c2-8
2
c+48，
因此令a，b是方程y2-8y+c2-8
2
c+48=0的两根，
∴（y-4）2+（c-4
2
）2=0，
∴y=4且c=4
2
，
即a=b=4，c=4
2
，
∴bx2+cx-a=0可化为4x2+4
2
x-4=0，
即x2+
2
x-1=0，
解得x1=
-
2
+
6
2
，x2=
-
2
-
6
2
，
故方程根为：x1=
-
2
+
6
2
，x2=
-
2
-
6
2
．
点评：本题考查根与系数的关系，难度较大，关键是先构造方程，然后根据非负数的性质求出a，b，c的值后再进行求解．
练习册系列答案
相关题目
如图所示，A、B两个旅游点从2001年至2005年“五•一”的旅游人数变化情况分别用实线和虚线表示．根据图中所示解答以下问题：
（1）B旅游点的旅游人数相对上一年，增长最快的是哪一年？
（2）求A、B两个旅游点从2001到2005年旅游人数的平均数和方差，并从平均数和方差的角度，用一句话对这两个旅游点的情况进行评价；
（3）A旅游点现在的门票价格为每人80元，为保护旅游点环境和游客的安全，A旅游点的最佳接待人数为4万人，为控制游客数量，A旅游点决定提高门票价格．已知门票价格x（元）与游客人数y（万人）满足函数关系y=5-
x100
．若要使A旅游点的游客人数不超过4万人，则门票价格至少应提高多少？
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已知一元二次方程2x2-5x+k=0有实数根，则满足条件的所有正整数k的方差为
2
3
2
3
．
已知A组数据如下：0，1，-2，-1，0，-1，3．
（1）求A组数据的中位数；
（2）从A组数据中选取5个数据组成B组数据．要求B组数据满足两个条件：
①它的平均数与A组数据的平均数相等； 
②它的方差比A组数据的方差大．
你选取的B组数据是
1，-2，-1，-1，3
1，-2，-1，-1，3
，请通过计算说明你选取的数据是正确的．
（2012•厦门）已知A组数据如下：0，1，-2，-1，0，-1，3
（1）求A组数据的平均数；
（2）从A组数据中选取5个数据，记这5个数据为B组数据，要求B组数据满足两个条件：①它的平均数与A组数据的平均数相等；②它的方差比A组数据的方差大．
你选取的B组数据是
-1，-2，3，-1，1
-1，-2，3，-1，1
，请说明理由．
【注：A组数据的方差的计算式是：
S
2
A
=
1
7
[(x1-
.
x
)2+(x2-
.
x
)2+(x3-
.
x
)2+(x4-
.
x
)2+(x5-
.
x
)2+(x6-
.
x
)2+(x7-
.
x
)2]】
已知两圆的半径满足方，圆心距为，则两圆的位置关系为
[     ]
A．相交
B．外切
C．内切
D．外离

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