Question

函数y=（m-1）x^3-m是反比例函数．
（1）求m的值，并写出函数表达式．
（2）若点（2，y₁），（3，y₂）在反比例函数的图象上，比较y₁与y₂的大小．

Answer 1

解：（1）由题意得：3-m=-1，m=4，且m-1≠0．
∴函数表达式为y=x^-1或 y=．…
（2）法一：∵在第一象限，y随x的增大而减小，2＜3．
∴y₁＞y₂． …
法二：x=2，y₁=；x=3，y₂=．
∴y₁＞y₂． …
分析：（1）根据反比例函数的另一种形式y=kx^-1，求得m即可；
（2）判断出m-1的符号，根据反比例函数的性质再判断y₁与y₂的大小．
点评：本题考查了用待定系数法求反比例函数的解析式，反比例函数的定义以及反比例函数图象上点的坐标特征．