题目内容
设|x|＜3，且x＞| 1 | x |
分析：由题意|x|＜3，得-3＜x＜3，然后分类讨论：①0＜x＜3，②-3＜x＜0，再根据绝对值的性质进行求解．
解答：解：∵|x|＜3，且x＞
，
①当0＜x＜3时，
∵且x＞
，
∴x2＞1，
∵x为整数，∴x=2；
②当-3＜x＜0时，
∵x＞
，
∴
＞0，
∴x2＜1，
∵x为整数，
∴x无解，
∴x=2，
故答案为x=2．
| 1 |
| x |
①当0＜x＜3时，
∵且x＞
| 1 |
| x |
∴x2＞1，
∵x为整数，∴x=2；
②当-3＜x＜0时，
∵x＞
| 1 |
| x |
∴
| x2-1 |
| x |
∴x2＜1，
∵x为整数，
∴x无解，
∴x=2，
故答案为x=2．
点评：此题考查绝对值的性质及其应用，利用分类讨论的思想进行求解，使问题便得简单．
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