Question

如图，折线AC-BC是一条公路的示意图，AC=8km，甲骑摩托车从A地沿这条公路到B地，速度为40km/h，乙骑自行车从C地到B地，速度为10km/h，两人同时出发，结果甲比乙早到6分钟．
（1）求这条公路的长；
（2）设甲乙出发的时间为t小时，求甲没有超过乙时t的取值范围．

Answer 1

【答案】分析：（1）设这条公路的长为xkm，则BC=（x-8）km，有题意可得等量关系：乙从C地到B地所用的时间-甲从A地沿这条公路到B地所用的时间=6分钟，根据等量关系列出方程即可；
（2）根据题意得出不等关系：甲t小时的路程≤乙t小时的路程+8km，根据不等关系列出不等式即可．
解答：解：（1）设这条公路的长为xkm，由题意得，
，
解这个方程得，x=12．
答：这条公路的长12km．

（2）由题意得，40t≤10t+8，
解这个不等式得：
．
答：当时，甲没有超过乙．
点评：此题主要考查了一元一次方程的应用，以及一元一次不等式的应用，关键是弄懂题意，找出题目中的等量关系或不等关系，列出方程或不等式．