Question

先化简，再求值．
（1）2x²-5x+x²+4x-3x²-2，其中x=-

1

2

．
（2）

1

2

m-2(m-

1

3

n2)-(

3

2

m-

1

3

n2)，其中m=

1

3

，n=-1．

Answer 1

分析：（1）先合并同类项，再将x=-

1

2

代入求值；
（2）先去括号，再合并同类项，然后代入求值．

解答：（1）2x²-5x+x²+4x-3x²-2，其中x=-

1

2

．
解：原式=（2x²+x²-3x²）+（-5x+4x）-2
=（2+1-3）x²+（-5+4）x-2           …（1分）
=-x-2                           …（3分）
当x=-

1

2

时，
原式=-（-

1

2

）-2
=

1

2

-2
=-1

1

2

…（5分）

（2）

1

2

m-2(m-

1

3

n2)-(

3

2

m-

1

3

n2)，其中m=

1

3

，n=-1．
解：原式=

1

2

m-2m+

2

3

n2-

3

2

m+

1

3

n2     …（1分）
=(

1

2

m-2m-

3

2

m)+(

2

3

n2+

1

3

n2)
=(

1

2

-2-

3

2

)m+(

2

3

+

1

3

)n2
=-3m+n² …（3分）
当m=

1

3

，n=-1时
原式=-3×

1

3

+（-1）²=0    …（5分）

点评：本题考查了整式的化简求值，是课程标准中所规定的一个基本内容，它涉及对运算的理解以及运算技能的掌握两个方面，也是一个常考的题材．