Question

18．反比例函数y=$\frac{2a-1}{x}$的图象有一支位于第一象限，则常数a的取值范围是a$＞\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 根据反比例函数的性质：当k＞0，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一象限内y随x的增大而减小可得2a-1＞0，再解不等式即可．

解答 解：∵反比例函数y=$\frac{2a-1}{x}$的图象有一支位于第一象限，
∴2a-1＞0，
解得：a＞$\frac{1}{2}$．
故答案为：a$＞\frac{1}{2}$．

点评 此题主要考查了反比例函数的性质，关键是掌握反比例函数$y=\frac{k}{x}$（k≠0），（1）k＞0，反比例函数图象在一、三象限；（2）k＜0，反比例函数图象在第二、四象限内．