Question

已知一次函数y=ax+b的图象经过点A（0，2-

3

），B（1，4-

3

），C（c，c+4）．
（1）求c；
（2）求a²+b²+c²-ab-ac-bc的值．

Answer 1

（1）∵一次函数y=ax+b的图象经过点A（0，2-

3

），B（1，4-

3

），
∴

b=2- 3 a+b=4- 3

，解得

a=2 b=2- 3

，
∴y=2x+2-

3

，
又∵点C（c，c+4）在直线y=2x+2-

3

上，
∴c+4=2c+2-

3

得c=2+

3

．

（2）∵a²+b²+c²-ab-ac-bc=

1

2

[（a-b）²+（b-c）²+（a-c）²]，
=

1

2

[（2-2+

3

）²+（2-

3

-2-

3

）²+（2-2-

3

）²]=9．