Question

满足下列条件的三条线段a、b、c中，不能组成三角形的是（　　）

• A．a=

  1

  5

  ，b=

  1

  2

  ，c=

  1

  3

• B．a=m+1，b=m+2，c=m+3（m＞0）
• C．a=b=n，c=2n（n＞0）
• D．a：b：c=2：3：4

Answer 1

分析：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，据此作答即可．

解答：解：A、∵a+c=

8

15

，

8

15

＞

1

2

，
b-c=

1

2

-

1

3

=

1

6

，

1

6

＜

1

5

，
∴a、b、c能组成三角形；
B、∵a+b=m+1+m+2=2m+3，2m+3＞m+3，
c-a=2，2＜m+2，
∴a、b、c能组成三角形；
C、∵a+b=2n，2n=2n，
∴不能组成三角形；
D、先设a=2x，b=3x，c=4x，
∵a+b=5x，5x＞4x，
c-a=2x，2x＜3x，
∴a、b、c能组成三角形；
故选C．

点评：本题考查了三角形三边之间的关系，解题的关键是熟练掌握三角形三边之间的关系．