Question

有两个可以自由转动的均匀转盘，被分成了3等份与4等份，并在每份内均标有数字，规则：分别转动转盘，每个转盘停止后，将每个指针上所指份内的数字相乘．
（1）求出积为奇数概率；
（2）请你利用转盘，设计一个数字游戏，使其积为奇数的概率为

2

3

（可以更改每个转盘份数及数字）．

Answer 1

分析：（1）列举出所有情况，让积为奇数的情况数除以总情况数即为所求的概率．
（2）更改每个转盘份数及数字，使其积为奇数的概率为

2

3

即可．

解答：解：列表得：

∴一共有12种情况，积为奇数的有4种情况，
∴（1）积为奇数的概率为

4

12

=

1

3

；
（2）可以为有两个可以自由转动的均匀转盘，被分成了2等份与3等份，并在每份内均标有数字，第一个转盘标着1，3，第二个转盘标着1，2，3，则可得到积为奇数的概率为

2

3

（答案不唯一）．

点评：此题考查的是用列表法或树状图法求概率．
列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；
树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．