题目内容
若等边三角形的一边长是4，则等边三角形一边上的高是
2
| 3 |
2
．| 3 |
分析：根据题意画出等边三角形ABC，过A作BC边上的高AD，交BC于D点，由AB=AC=BC，且AD垂直于BC，根据三线合一得到D为BC中点，由等边三角形的边长求出BD的长，在直角三角形ABD中，由AB及BD的长，利用勾股定理即可求出高AD的长．
解答：
解：根据题意画出等边△ABC，过A作AD⊥BC，如图所示：
∵△ABC为等边三角形，
∴AB=AC=BC=4cm，又AD⊥BC，
∴D为BC的中点，
∴BD=CD=
BC=2cm，
在Rt△ABD中，由AB=4cm，BD=2cm，
根据勾股定理得：AD=
=2
cm，
则等边三角形一边上的高为2
cm．
故答案为：2
cm．
解：根据题意画出等边△ABC，过A作AD⊥BC，如图所示：∵△ABC为等边三角形，
∴AB=AC=BC=4cm，又AD⊥BC，
∴D为BC的中点，
∴BD=CD=
| 1 |
| 2 |
在Rt△ABD中，由AB=4cm，BD=2cm，
根据勾股定理得：AD=
| AB2-BD2 |
| 3 |
则等边三角形一边上的高为2
| 3 |
故答案为：2
| 3 |
点评：此题考查了等边三角形的性质，等腰三角形的性质，以及勾股定理，根据题意画出相应的图形，熟练运用性质及定理是解本题的关键．
练习册系列答案
阳光课堂课时作业系列答案
相关题目
BC，垂足为F
