Question

如图所示，在4×4的正方形方格中，△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上．
填空：∠ABC=________°，BC=________．

Answer 1

135    2
分析：先在Rt△BCG中根据等腰直角三角形的性质求出∠GBC的度数，再根据∠ABC=∠GBC+∠ABG即可得出∠ABC的度数；在Rt△BCH中利用勾股定理即可求出BC的长．
解答：解：∵△BCG是等腰直角三角形，
∴∠GBC=45°，
∵∠ABG=90°，
∴∠ABC=∠GBC+∠ABG=90°+45°=135°；
∵在Rt△BHC中，BH=2，CH=2，
∴BC===2．
故答案为：135°；2．
点评：本题考查的是勾股定理，根据题意找出所求的角及边所在的直角三角形，根据勾股定理及直角三角形的性质解答是解答此题的关键．