题目内容

在平面直角坐标系xOy中，已知点P（1，-1），点Q在y轴上，△PQO是等腰三角形，则满足条件的点Q的坐标是________．

（0，-1）或（0， $\text{[math]}$ ）或（0，- $\text{[math]}$ ）或（0，-2）
分析：根据勾股定理求出OP的长度，然后分OP是底边与腰两种情况求解．
解答：

解：如图，∵点P（1，-1），
∴OP= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
①OP是底边时，点Q的坐标为（0，-1）；
②OP是腰时，点Q的坐标为（0， $\text{[math]}$ ）或（0，- $\text{[math]}$ ）或（0，-2）；
综上所述，点Q的坐标为（0，-1）或（0， $\text{[math]}$ ）或（0，- $\text{[math]}$ ）或（0，-2）．
故答案为：（0，-1）或（0， $\text{[math]}$ ）或（0，- $\text{[math]}$ ）或（0，-2）．
点评：本题考查了等腰三角形的判定，以及坐标与图形的性质，难点在于分OP是底边与腰长两种情况讨论求解．

练习册系列答案

名校课堂系列答案

西城学科专项测试系列答案

小考必做系列答案

小考实战系列答案

小考复习精要系列答案

小考总动员系列答案

小升初必备冲刺48天系列答案

68所名校图书小升初高分夺冠真卷系列答案

伴你成长周周练月月测系列答案

小升初金卷导练系列答案

相关题目

13、在平面直角坐标系xOy中，已知点A（2，-2），在y轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的有

在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y=ax²+bx+c的对称轴是x=1，并且经过（-2，-5）和（5，-12）两点．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）设此抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于C 点，D是线段BC上一点（不与点B、C重合），若以B、O、D为顶点的三角形与△BAC相似，求点D的坐标；
（3）点P在y轴上，点M在此抛物线上，若要使以点P、M、A、B为顶点的四边形是平行四边形，请你直接写出点M的坐标．

如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的A、B两个顶点在x轴上，顶点C在y轴的负半轴上．已知|OA|：|OB|=1：5，|OB|=|OC|，△ABC的面积S_△ABC=15，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）经过A、B、C三点．
（1）求此抛物线的函数表达式；
（2）设E是y轴右侧抛物线上异于点B的一个动点，过点E作x轴的平行线交抛物线于另一点F，过点F作FG垂直于x轴于点G，再过点E作EH垂直于x轴于点H，得到矩形EFGH．则在点E的运动过程中，当矩形EFGH为正方形时，求出该正方形的边长；
（3）在抛物线上是否存在异于B、C的点M，使△MBC中BC边上的高为7

？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

在平面直角坐标系xOy中，已知A（2，-2），B（0，-2），在坐标平面中确定点P，使△AOP与△AOB相似，则符合条件的点P共有

如图，在平面直角坐标系xOy中，A（2，1）、B（4，1）、C（1，3）．与△ABC与△ABD全等，则点D坐标为

（1，-1），（5，3）或（5，-1）

（1，-1），（5，3）或（5，-1）