Question

3、如图，有一个直角三角形ABC，∠C=90°，AC=10，BC=5，一条线段PQ=AB，P、Q两点分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AX上运动，问P点运动到

C点

位置时，才能使△ABC≌△PQA．

Answer 1

分析：要使△ABC≌△PQA，根据全等三角形的性质可得AP=CA，则说明当P运动到C时，利用直角三角形全等的判定HL可证△ABC≌△PQA．

解答：证明：点P运动到点C时，△ABC≌△PQA．
∵AX⊥AC，∠C=90°，
∴∠C=∠PAQ=90°，
又∵AP=CB，PQ=AB，
∴△ABC≌△PQA．
故填：C点．

点评：本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关健．