Question

解方程（1）x²+2x=5
（2）x²-2x-1=0
（3）2x²+3x-5=0

Answer 1

解：（1）方程两边加1，得x²+2x+1=6，
配方，得（x+1）²=6，
开平方，得x₁=-1+，x₂=-1-；
（2）方程两边加2，得x²-2x+1=2，
配方，得（x-1）²=2，
开平方，得x₁=1+，x₂=1-；
（3）方程左边因式分解，得
（2x+5）（x-1）=0
解得x₁=-，x₂=1．
分析：（1）方程两边加1，可将方程左边配方，利用配方法解方程；
（2）方程两边加2，可将方程左边配方，利用配方法解方程；
（3）方程左边的二次三项式便于因式分解，右边为0，可运用因式分解法解方程．
点评：本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．