Question

解方程

1

2

x2-

1

3

x-

1

6

=0．

Answer 1

分析：在本题中，把二次项系数化为1后，再将常数项-

1

3

移项，应该在左右两边同时加上一次项系数-

2

3

的一半的平方．

解答：解：把二次项系数化为1，得x²-

2

3

x-

1

3

=0，
将常数项-

1

3

移项，得x²-

2

3

x=

1

3

，
两边同时加上一次项系数-

2

3

的一半的平方，得
x²-

2

3

x+

1

9

=

1

3

+

1

9

，
配方得，（x-

1

3

）²=

4

9

，
∴x-

1

3

=±

2

3

∴x₁=1，x₂=-

1

3

．

点评：配方法的一般步骤：
（1）把常数项移到等号的右边；
（2）把二次项的系数化为1；
（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．