题目内容
（1）如图1是一个重要公式的几何解释，请你写出这个公式 ；在推得这个公式的过程中，主要运用了（ ）
A．分类讨论思想 B．整体思想 C．数形结合思想 D．转化思想
（2）如图2，Rt△ABC≌Rt△CDE，∠B=∠D=90°，且B，C，D在同一直线上．
求证：∠ACE=90°；
（3）伽菲尔德（1881年任美国第20届总统）利用（1）中的公式和图2证
明了勾股定理（发表在1876年4月1日的《新英格兰教育日志》上），请你尝试该证明过程．
图1 图2
解：（1）(a+b)2=a2+2ab+b2；C （2分+2分）
（2）∵△ABC≌△CDE，∴∠BAC=∠DCE．
∵∠B=90°，∴∠BAC+∠ACB=90°，∴∠DCE+∠ACB=90°，即∠ACE=90°． （2分）
（3）∵S梯形ABDE=S△ABC+S△ACE+S△CDE，∠B=∠D=∠ACE=90°，
∴
(a+b)2=2×ab+c2，∴a2+2ab+b2=2ab+c2，即a2+b2=c2，获证． （2分）
练习册系列答案
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