Question

如果a＜b，那么下列结论一定正确的是（　　）

A、a-3＞b-3

B、3-a＞3-b

C、ac²＜bc²

D、2a²＜2b²

Answer 1

分析：根据不等式的性质得出，不等式的两边同时加上或减去一个数不等式仍然成立，不等式的两边同时乘以或除以一个负数，不等号的方向改变，分别分析即可得出答案．

解答：解：∵a＜b，
A．根据不等式的两边同时加上或减去一个数不等式仍然成立，∴a-3＜b-3，故此选项错误；
B．根据不等式的两边同时乘以或除以一个负数，不等号的方向改变，
∴-a＞-b，再利用不等式的两边同时加上或减去一个数不等式仍然成立，
∴3-a＞3-b，故此选项正确；
C．根据不等式的两边同时乘以或除以一个正数，不等号的方向不改变，∵c ²可能等于0，∴ac²＜bc²，不一定成立，故此选项错误；
D．根据根据不等式的两边同时乘以或除以一个负数，不等号的方向改变，当a，b都小于0时，2a²＞2b²，故此选项错误．
故选B．

点评：此题主要考查了不等式的性质，熟练应用不等式的性质特别是不等式两边乘以一个负数时不等号的方向改变是解决问题的关键，此知识点是易错点．