Question

如图，已知反比例函数y=（k＞0）的图象经过点A（1，m），过点A作AB⊥y轴于点B，且△AOB的面积为1．

（1）求m，k的值；

（2）若一次函数y=nx+2（n≠0）的图象与反比例函数y=的图象有两个不同的公共点，求实数n的取值范围．

Answer 1

       解：（1）由已知得：S_△AOB=×1×m=1，

解得：m=2，

把A（1，2）代入反比例函数解析式得：k=2；

（2）由（1）知反比例函数解析式是y=，

则=nx+2有两个不同的解，

方程去分母，得：nx²+2x﹣2=0，

则△=4+8n＞0，

解得：n＞﹣且n≠0．