题目内容

已知：如图，在△ABC中，∠CAB=120°，AB=4，AC=2 ，AD⊥BC，D是垂足，求AD的长。

解：如图，过点C作AB边上的高CE，
则∠CAE=180°-∠CAB=60°，
在Rt△AEC中，∠CEA=90°，
，
∴CE=AC·sin 60°=，AE=AC·cos60°=1，
∴BE=AB+AE=5，
在Rt△CBE中，∠CEB=90°，
∴BC²=CE²+BE²=3+25=28，
∴，
∵AD⊥BC，
∴∠ADB=90°，
∴，
∴。

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34、已知：如图，在AB、AC上各取一点，E、D，使AE=AD，连接BD，CE，BD与CE交于O，连接AO，∠1=∠2，
求证：∠B=∠C．

（2013•启东市一模）已知，如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分线AD交BC边于D．
（1）以AB边上一点O为圆心，过A，D两点作⊙O（不写作法，保留作图痕迹），再判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若（1）中的⊙O与AB边的另一个交点为E，半径为2，AB=6，求线段AD、AE与劣弧DE所围成的图形面积．（结果保留根号和π）《根据2011江苏扬州市中考试题改编》

已知：如图，在△ABC中，∠C=120°，边AC的垂直平分线DE与AC、AB分别交于点D和点E．
（1）作出边AC的垂直平分线DE；
（2）当AE=BC时，求∠A的度数．

已知：如图，在AB、AC上各取一点E、D，使AE=AD，连接BD，CE，BD与CE交于O，连接AO，∠1=∠2，
求证：∠B=∠C．

已知：如图，在AB、AC上各取一点，E、D，使AE=AD，连结BD，CE，BD与CE交于O，连结AO，
∠1=∠2；
求证：∠B=∠C