题目内容

17、∠A和∠C是矩形ABCD的一组对角，则①∠A与∠C相等；②∠A与∠C互补；③∠A是直角；④∠C是直角．以上结论中，正确的有（　　）
分析：本题明确矩形的性质即可求解．
解答：解：矩形四个角都为直角．∴①∠A与∠C相等；②∠A与∠C互补；③∠A是直角；④∠C是直角，故①②③④都正确．
故选D．
点评：本题应用的知识点为矩形四个角都是直角，内容单一，比较简单．
练习册系列答案
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24、如图，在△ABC中，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC，AF与CE的延长线相交于点F，连接BF．
（1）求证：四边形AFBD是平行四边形；
（2）将下列命题填写完整，并使命题成立（图中不再添加其它的点和线）：
①当△ABC满足条件AB=AC时，四边形AFBD是
矩
形；
②当△ABC满足条件
AB=AC，∠BAC=90°
时，四边形AFBD是正方形．
26、如图，以△ABC的边AB、AC为边的等边三角ABD和等边三角形ACE，四边形ADFE是平行四边形．
（1）当∠BAC满足什么条件时，四边形ADFE是矩形；
（2）当∠BAC满足什么条件时，平行四边形ADFE不存在；
（3）当△ABC分别满足什么条件时，平行四边形ADFE是菱形，正方形？
26、如图，△ABD，△BCE和△ACF都是等边三角形，连DE和EF．
（1）试判断四边形DAFE的形状，并说明理由；
（2）当∠BAC多少度时，四边形DAFE是矩形；
（3）探究下列问题：（只填满足的条件，不证明）①当△ABC满足
AB=AC≠BC
条件时，四边形DAFE是菱形，②当△ABC满足
∠BAC=60°
条件时，以D、A、F、E为顶点的四边形不存在．
如图，四边形ABCD是⊙0的内接四边形，对角线AC与BD交于P，下面给出5个论断：
①AB∥CD ②AP=PC ③AB=CD  ④∠BAD=∠DCB  ⑤AD∥BC．
（1）若用①和④论断作为条件，试证四边形ABCD是矩形；
（2）请你另选取两个能推出四边形ABCD为矩形的论断，如：
①和③
①和③
和
②和③
②和③
（不证明，用序号表示即可）．
（3）若选取论断③和⑤作为条件，能推出四边形ABCD为矩形吗？若能给出证明，若不能举反例说明之．
如图，y=-
3
4
x+3的图象与y轴、x轴相交于A、B，点C（m，n）在第二象限，⊙C与直线AB和x轴相切于E、F．
（1）当四边形OACF是矩形时，求C点坐标；
（2）当⊙C与y轴相切于D时，求⊙C的半径；
（3）当C在y=-
4
x
图象上时，求△CAB的面积．

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