Question

如图，A、B的坐标分别为（0，-1），（-2，0）．若将线段AB平移至A₁B₁，则a+b的值为

1. A.
   2
2. B.
   3
3. C.
   4
4. D.
   5

Answer 1

A
分析：利用A点坐标为（0，-1），A₁点坐标为（3，b）可得到线段AB向右平移3个单位至A₁B₁；利用B点和B₁点坐标得到线段AB向上平移2个单位至A₁B₁，则根据线段平移的规律得到-2+3=a，-1+2=b，解得a=1，b=1，然后计算a+b．
解答：∵A（0，-1），A₁（3，b），
∴线段AB向右平移3个单位至A₁B₁；
∵B（-2，0），B₁（a，2），
∴线段AB向上平移2个单位至A₁B₁；
即线段AB先向上平移2个单位，再向右平移3个单位得到A₁B₁，
∴-2+3=a，-1+2=b，解得a=1，b=1，
∴a+b=1+1=2．
故选A．
点评：本题考查了坐标与图形变化-平移：在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度．（即：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．）