题目内容
如图，在△ABC中，AB=AC=8cm，以腰AB为直径画半圆O，分别交BC、AC于点D，E．（1）求证：BD=DC；
（2）若∠BAC=40°，求
的长（结果保留π）．
【答案】分析：（1）连接AD，根据直径所对的圆心角=90°，可知AD⊥BC，再根据等腰三角形的性质即可求解；
（2）先根据圆周角定理求出
所对的圆心角，再根据弧长公式计算即可．
解答：
解：（1）连接AD．
∵AB为直径，
∴AD⊥BC，
∵AB=AC，
∴BD=DC；
（2）
．
答：
的长为
π．
点评：考查了弧长的计算，等腰三角形三线合一的性质，圆周角定理，关键是作出辅助线AD．
（2）先根据圆周角定理求出
所对的圆心角，再根据弧长公式计算即可．解答：
解：（1）连接AD．∵AB为直径，
∴AD⊥BC，
∵AB=AC，
∴BD=DC；
（2）
．答：
的长为π．点评：考查了弧长的计算，等腰三角形三线合一的性质，圆周角定理，关键是作出辅助线AD．
练习册系列答案
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