Question

解下列方程
（1）x²-x=0                     （2）（x-1）²-4=0．

Answer 1

分析：（1）提公因式把方程左边分解得到x（x-1）=0，则一元二次方程转化为两个一元一次方程x=0或x-1=0，然后解一元一次方程即可；
（2）利用平方差公式把方程左边分解得到（x-1-2）（x-1+2）=0，则一元二次方程转化为两个一元一次方程x-1-2=0或x-1+2=0，然后解一元一次方程即可．

解答：解：（1）∵x（x-1）=0，
∴x=0或x-1=0，
∴x₁=0，x₂=1；
（2）∵（x-1-2）（x-1+2）=0，
∴x-1-2=0或x-1+2=0，
∴x₁=3，x₂=-1．

点评：本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程化为一般式ax²+bx+c=0（a≠0），再把方程左边因式分解，然后把一元二次方程转化为两个一元一次方程，解一元一次方程得到一元二次方程的解．