Question

一个三角形的三边长为5，5，6，与它相似的三角形最长边为10，则后一个三角形的面积为（　　）

• A．

  100

  3

• B．20
• C．4

  5

• D．

  108

  25

Answer 1

分析：由一个三角形的三边长为5，5，6，可求得此三角形的面积，然后由与它相似的三角形最长边为10，可求得其相似比，又由相似三角形面积的比等于相似比的平方，即可求得后一个三角形的面积．

解答：解：如图，AB=AC=5，BC=6，
过点A作AD⊥BC于点D，
∴BD=

1

2

BC=3，
在Rt△ABD中，AD=

AB2-BD2

=4，
∴S_△ABC=

1

2

BC•AD=

1

2

×6×4=12，
∵与△ABC相似的三角形最长边为10，
∴相似比为：6：10=3：5，
∴面积比为：9：25，
∴后一个三角形的面积为：12×

25

9

=

100

3

．
故选A．

点评：此题考查了相似三角形的性质、等腰三角形的性质以及勾股定理．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用．