题目内容
已知：如图，矩形EFGH在△ABC内部，点E，F在AC上，点H，G分别在AB，BC边上，AC＝8cm，高线BD＝6cm，设矩形的一条边HE为xcm．
(1)试求出矩形EFGH的面积y(cm2)与矩形EFGH边HE长x(cm)之间的函数关系式．
(2)当矩形的边HE多长时，矩形面积最大？最大面积是多少？
答案：
解析：
解析：
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(1)∵四边形EFGH是矩形，∴HG∥AC ∴△ ABC∽△HBG．(2)设BD交HG于M，则BD与BM分别是△ABC，△HBG的高线． ∵  ＝ ∴HG∥AC∴MD＝HE＝x，BM＝6－x．
∴  ＝ ，∴HG＝ (6－x)∴y＝x· (6－x)＝ x2＋8x
∵ BD＝6∴0＜x＜6，∵a＜0∴y有最大值．∴当 x＝3时，y最大＝12 |
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