Question

在信宜市某“三华李”种植基地有A、B两个品种的树苗出售，已知A种比B种每株多2元，买1株A种树苗和2株B种树苗共需20元．

（1）问A、B两种树苗每株分别是多少元？

（2）为扩大种植，某农户准备购买A、B两种树苗共360株，且A种树苗数量不少于B种数量的一半，请求出费用最省的购买方案．

Answer 1

（1）A种树苗每株8元，B中树苗每株6元。

（2）最省的购买方案是：A种树苗购买120棵，B种树苗购买240棵。

【解析】

分析：（1）设A种树苗每株x元，B中树苗每株y元，根据条件“A种比B种每株多2元”和“买1株A种树苗和2株B种树苗共需20元”建立方程组求出其解即可。

（2）设A种树苗购买a株，则B中树苗购买（360﹣a）株，共需要的费用为W元，根据条件建立不等式和一次函数，求出其解即可。

解：（1）设A种树苗每株x元，B中树苗每株y元，由题意，得

  ，解得：。

答：A种树苗每株8元，B中树苗每株6元。

（2）设A种树苗购买a株，则B中树苗购买（360﹣a）株，共需要的费用为W元，由题意，得

，

由①，得a≥120；

由②，得W=2a+2160。

∵k=2＞0，∴W随a的增大而增大。

∴a=120时，W最小=2400。

∴B种树苗为：360﹣120=240棵。

∴最省的购买方案是：A种树苗购买120棵，B种树苗购买240棵。