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对于任意的正整数n，所有形如n3 +3n2 +2n的数的最大公约数是什么？
解：n3+3n2 +2n= n(n +1)(n+2) 因为n、n, +1、n+2是连续的三个正整数，至少有一个是2的倍数，其中一个是3的倍数，所以n3+3n2 +2n一定是6的倍数，它的最小值是6，所以有最大公约数6．
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