题目内容

点A、点B分别旋转到点C、点D处，通过测量可以发现：OA________OC，OB________OD，∠AOC＝∠BOD＝________．

答案：＝,＝,180°
练习册系列答案
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课堂上，老师将图①中△AOB绕O点逆时针旋转，在旋转中发现图形的形状和大小不变，但位置发生了变化．当△AOB旋转90°时，得到∠A1OB1．已知A（4，2），B（3，0）．
（1）△A1OB1的面积是
 
；A1点的坐标为（
 
）；B1点的坐标为（
 
）；
（2）课后，小玲和小惠对该问题继续进行探究，将图②中△AOB绕AO的中点C（2，1）逆时针旋转90°得到△A′O′B′，设O′B′交OA于D，O′A′交x轴于E．此时A′，O′和B′的坐标分别为（1，3），（3，-1）和（3，2），且O′B′经过B点．在刚才的旋转过程中，小玲和小惠发现旋转中的三角形与△AOB重叠部分的面积不断变小，旋转到90°时重叠部分的面积（即四边形CEBD的面积）最小，求四边形CEBD的面积；
（3）在（2）的条件下，△AOB外接圆的半径等于
 
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如图1，若△ABC和△ADE为等边三角形，M，N分别为EB，CD的中点，易证：CD=BE，△AMN是等边三角形：

（1）当把△ADE绕点A旋转到图2的位置时，CD=BE吗？若相等请证明，若不等于请说明理由；
（2）当把△ADE绕点A旋转到图3的位置时，△AMN还是等边三角形吗？若是请证明，若不是，请说明理由（可用第一问结论）．
如图1，图2，△ABC是等边三角形，D、E分别是AB、BC边上的两个动点（与点A、B、C不重合），始终保持BD=CE．
（1）当点D、E运动到如图1所示的位置时，求证：CD=AE．
（2）把图1中的△ACE绕着A点顺时针旋转60°到△ABF
的位置（如图2），分别连接DF、EF．
①找出图中所有的等边三角形（△ABC除外），并对其中一个给予证明；
②试判断四边形CDFE的形状，并说明理由．
已知∠AOB=120°，OC、OD是过点O的射线，射线OM、ON分别平分∠ACO和∠DOB．
（1）如图①，若OC、OD是∠AOB的三等分线，则∠MON
80
80
°
（2）如图②，若∠COD=40°，∠AOC≠∠DOB，则∠MON
80
80
°
（3）如图③，在∠AOB内，若∠COD=a（0°＜a＜60°），则∠MON
（60+
1
2
α）
（60+
1
2
α）
°
（4）将（3）中的∠COD绕着点O逆时针旋转到∠AOB的外部（0°＜∠AOC＜180°，0°＜∠BOD＜180°），求此时∠MON的度数．

Rt△ABC的BC边绕点C分别旋转到下图中的射线CD，CE的位置，试着作出Rt△ABC旋转后的图形．

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