Question

如图，由8个大小一样的小长方形组成的大长方形的周长为46cm，则大长方形的面积是（　　）

• A、120cm²
• B、160cm²
• C、180cm²
• D、200cm²

Answer 1

分析：设小长方形的宽是xcm，长是ycm，根据周长和5个小长方形的宽等于3个小长方形的长可列一个二元一次方程组，从而求出大长方形的长和宽，进而求出面积．

解答：解：设小长方形的宽是xcm，长是ycm．

2(5x+x+y)=46① 5x=3y②

，把②变形得x=

3y

5

，代入①得，2（5×

3y

5

+

3y

5

+y）=46，解得x=3，
把x=3代入②得，y=5
故

x=3 y=5

从图上可看出，大长方形的长为5x=15cm，宽为x+y=5+3=8cm．
大长方形的面积为：15×8=120cm²
故选A．

点评：本题考查理解题意能力，关键是找到周长和5个小长方形的宽等于3个小长方形的长这两个等量关系．