题目内容
如图，在△ABC中，∠C=90°，点E在边BC上，把△ACE沿AE翻折，点C恰好与AB上的点D重合，若AC=BC=8，则△EBD的周长为
- A.8
- B.
- C.
- D.
C
分析：根据把△ACE沿AE翻折，点C恰好与AB上的点D重合，可得DE=CE，根据△EBD的周长=DE+BE+BD=BD+BC=AC+BD=AB，然后勾股定理得出△EBD的周长．
解答：∵把△ACE沿AE翻折，点C恰好与AB上的点D重合，
∴DE=CE，
∵△EBD的周长=DE+BE+BD=BD+BC=AC+BD=AB，
又∵∠C=90°，AC=BC=8，
∴AB=
=8
，
∴△EBD的周长是：AB=8；
故选C．
点评：此题主要考查了翻折变换的性质，根据△EBD的周长=DE+BE+BD=BD+BC=AC+BD=AB得出是解题关键．
分析：根据把△ACE沿AE翻折，点C恰好与AB上的点D重合，可得DE=CE，根据△EBD的周长=DE+BE+BD=BD+BC=AC+BD=AB，然后勾股定理得出△EBD的周长．
解答：∵把△ACE沿AE翻折，点C恰好与AB上的点D重合，
∴DE=CE，
∵△EBD的周长=DE+BE+BD=BD+BC=AC+BD=AB，
又∵∠C=90°，AC=BC=8，
∴AB=
=8，∴△EBD的周长是：AB=8
；故选C．
点评：此题主要考查了翻折变换的性质，根据△EBD的周长=DE+BE+BD=BD+BC=AC+BD=AB得出是解题关键．
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