Question

折纸是一种传统的手工艺术，也是每一个人从小就经历的事，它是一种培养手指灵活性、协调能力的游戏，更是培养智力的一种手段．在折纸中，蕴含许多数学知识，我们还可以通过折纸验证数学猜想，把一张直角三角形纸片按照图①～④的过程折叠后展开，请选择所得到的数学结论

1. A.
   角的平分线上的点到角的两边的距离相等
2. B.
   在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半
3. C.
   直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
4. D.
   如果三角形一条边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形

Answer 1

C
分析：由①到②可知AD=CD，由②到③可知BD=CD，故AD=BD=CD，点D是AB的中点，故可得出结论．
解答：如图②，∵△CDE由△ADE翻折而成，
∴AD=CD，
如图③，∵△DCF由△DBF翻折而成，
∴BD=CD，
∴AD=BD=CD，点D是AB的中点，
∴CD=AB，即直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．

故选C．
点评：本题考查的是翻折变换，熟知图形翻折不变性的性质是解答此题的关键．