Question

【题目】如图，在四边形ABCD中，DC∥AB，CB⊥AB，AB=AD，CD= AB，点E、F分别为AB、AD的中点，则△AEF与多边形BCDFE的面积之比为（ ）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】C
【解析】解：连接BD，
∵F、E分别为AD、AB中点，
∴EF= BD，EF∥BD，
∴△AEF∽△ABD，
∴ = = ，
∴△AEF的面积：四边形EFDB的面积=1：3，
∵CD= AB，CB⊥DC，AB∥CD，
∴ = = ，
∴△AEF与多边形BCDFE的面积之比为1：（3+2）=1：5，
故选C．
【考点精析】通过灵活运用三角形的面积和三角形中位线定理，掌握三角形的面积=1/2×底×高；连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线；三角形中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半即可以解答此题．