题目内容

如图1，把一张标准纸一次又一次对开，得到“2开”纸、“4开”纸、“8开”纸、“16开”纸…．已知标准纸的短边长为a．

(1)如图2，把这张标准纸对开得到的“16开”张纸按如下步骤折叠：

第一步　将矩形的短边AB与长边AD对齐折叠，点B落在AD上的点B′处，铺平后得折痕AE；

第二步　将长边AD与折痕AE对齐折叠，点D正好与点E重合，铺平后得折痕AF．则AD：AB的值是________，AD、AB的长分别是________，________．

(2)“2开”纸、“4开”纸、“8开”纸的长与宽之比是否都相等？若相等，直接写出这个比值；若不相等，请分别计算它们的比值．

(3)如图3，由8个大小相等的小正方形构成“L”型图案，它的四个顶点E、F、G、H．

分别在“16开”纸的边AB、BC、CD、DA上，求DG的长．

(4)已知梯形MNPQ中，MN∥PQ，∠M＝90°，MN＝MQ＝2PQ，且四个顶点M、N、P、Q都在“4开”纸的边上，请直接写出2个符合条件且大小不同的直角梯形的面积．

答案：
解析：

　　解：(1)…3分

　　(2)相等，比值为…5分(无“相等”不扣分有“相等”，比值错给1分)

　　(3)设，在矩形中，，，

　　，，，

　　…6分

　　同理．，，…7分

　　，…8分，解得．

　　即…9分

　　(4)…10分…12分


练习册系列答案
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（2009•延庆县一模）如图1，把一张标准纸一次又一次对开，得到“2开”纸、“4开”纸、“8开”纸、“16开”纸…．已知标准纸的短边长为a．
（1）如图2，把这张标准纸对开得到的“16开”纸按如下步骤折叠：
第一步：将矩形的短边AB与长边AD对齐折叠，点B落在AD上的点B’处，铺平后得折痕AE；
第二步：将长边AD与折痕AE对齐折叠，点D正好与点E重合，铺平后得折痕AF．则AD：AB的值是
2
2
；
（2）求“2开”纸长与宽的比
2
2
；
（3）如图3，由8个大小相等的小正方形构成“L”型图案，它的四个顶点E，F，G，H分别在“16开”纸的边AB，BC，CD，DA上，求DG的长．

如图1，把一张标准纸一次又一次对开，得到“2开”纸、“4开”纸、“8开”纸、“16

开”纸……已知标准纸的短边长为．

（Ⅰ）如图2，把上面对开得到的“16开”纸按如下步骤折叠：

第一步：将矩形的短边AB与长边AD对齐折叠，点B落在AD上的点B′处，铺平后得折痕AE；

第二步：将长边AD与折痕AE对齐折叠，点D正好与点E重合，铺平后得折痕AF．则AD:AB的值是       .

（Ⅱ）求“2开”纸长与宽的比__________.

（Ⅲ）如图3，由8个大小相等的小正方形构成“L”型图案，它的四个顶点E、F、G、H分别在“16开”纸的边AB、BC、CD、DA上，则DG的长为__________.

 
如图1，把一张标准纸一次又一次对开，得到“2开”纸、“4开”纸、“8开”纸、“16
开”纸……已知标准纸的短边长为．

（Ⅰ）如图2，把上面对开得到的“16开”纸按如下步骤折叠：
第一步：将矩形的短边AB与长边AD对齐折叠，点B落在AD上的点B′处，铺平后得折痕AE；
第二步：将长边AD与折痕AE对齐折叠，点D正好与点E重合，铺平后得折痕AF．则AD:AB的值是       .
（Ⅱ）求“2开”纸长与宽的比__________.
（Ⅲ）如图3，由8个大小相等的小正方形构成“L”型图案，它的四个顶点E、F、G、H分别在“16开”纸的边AB、BC、CD、DA上，则DG的长为__________.

如图1，把一张标准纸一次又一次对开，得到“2开”纸、“4开”纸、“8开”纸、“16
开”纸……已知标准纸的短边长为．

（Ⅰ）如图2，把上面对开得到的“16开”纸按如下步骤折叠：
第一步：将矩形的短边AB与长边AD对齐折叠，点B落在AD上的点B′处，铺平后得折痕AE；
第二步：将长边AD与折痕AE对齐折叠，点D正好与点E重合，铺平后得折痕AF．则AD:AB的值是       .
（Ⅱ）求“2开”纸长与宽的比__________.
（Ⅲ）如图3，由8个大小相等的小正方形构成“L”型图案，它的四个顶点E、F、G、H分别在“16开”纸的边AB、BC、CD、DA上，则DG的长为__________.

如图1，把一张标准纸一次又一次对开，得到“2开”纸、“4开”纸、“8开”纸、“16

开”纸……已知标准纸的短边长为．

（Ⅰ）如图2，把上面对开得到的“16开”纸按如下步骤折叠：

第一步：将矩形的短边AB与长边AD对齐折叠，点B落在AD上的点B′处，铺平后得折痕AE；

第二步：将长边AD与折痕AE对齐折叠，点D正好与点E重合，铺平后得折痕AF．则AD:AB的值是        .

（Ⅱ）求“2开”纸长与宽的比__________.

（Ⅲ）如图3，由8个大小相等的小正方形构成“L”型图案，它的四个顶点E、F、G、H分别在“16开”纸的边AB、BC、CD、DA上，则DG的长为__________.

 

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