Question

解方程：
（1）x²-4x+1=0； 
（2）x（x-2）+x-2=0．

Answer 1

分析：（1）方程常数项移到右边，两边都加上一次项系数一半的平方，左边化为完全平方式，右边合并，开方转化为两个一元一次方程来求解；
（2）分解因式后得出（x+1）（x-2）=0，推出x+1=0，x-2=0，求出方程的解即可．

解答：解：（1）方程变形得：x²-4x=-1，
配方得：x²-4x+4=3，即（x-2）²=3，
开方得：x-2=±

3

，
则x₁=2+

3

，x₂=2-

3

；

（2）（x+1）（x-2）=0，
（x+1）（x-2）=0，
解得x₁=-1，x₂=2．

点评：本题考查了解一元一次方程和解一元二次方程的应用，解（1）小题的关键是正确配方，解（2）小题的关键是将一元二次方程转化成一元一次方程，题目比较典型，难度也适中．