题目内容
已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，令M=|4a-2b+c|+|a+b+c|-|2a+b|+|2a-b|，则（ ）
A．M＞0
B．M＜0
C．M=0
D．M的符号不能确定
【答案】分析：根据图象特征，首先判断出M中的各代数式的符号，然后去绝对值．
解答：解：因为开口向下，故a＜0；
当x=-2时，y＞0，则4a-2b+c＞0；
当x=1时，y＜0，则a+b+c＜0；
因为对称轴为x=
＜0，又a＜0，则b＜0，故2a+b＜0；
又因为对称轴x=-
＞-1，则b＞2a
∴2a-b＜0；
∴M=4a-2b+c-a-b-c+2a+b+b-2a=3a-b，
因为2a-b＜0，a＜0，
∴3a-b＜0，即M＜0，
故选B．
点评：考查二次函数y=ax2+bx+c系数符号的确定．
解答：解：因为开口向下，故a＜0；
当x=-2时，y＞0，则4a-2b+c＞0；
当x=1时，y＜0，则a+b+c＜0；
因为对称轴为x=
＜0，又a＜0，则b＜0，故2a+b＜0；又因为对称轴x=-
＞-1，则b＞2a∴2a-b＜0；
∴M=4a-2b+c-a-b-c+2a+b+b-2a=3a-b，
因为2a-b＜0，a＜0，
∴3a-b＜0，即M＜0，
故选B．
点评：考查二次函数y=ax2+bx+c系数符号的确定．
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| x | -0.1 | -0.2 | -0.3 | -0.4 |
| y=ax2+bx+c | -0.58 | -0.12 | 0.38 | 0.92 |