题目内容
在△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，D为AC边上一点，DE⊥AB于点E，设线段DE的长为x，AE的长为y．求y与x之间的函数关系式，写出自变量x的取值范围，并在直角坐标系中画出这个函数的图象．
分析：因为DE在AC上，所以x的最大值可以求出，也就是图象经过的另一个点．
解答：
解：∵AC=
=4，∴AB边上的高为x=
=
∴y=
=
．
设y=kx，则
k=
，
解得k=
．
∴y=
x（0≤x≤2.4）
解：∵AC=| 52-32 |
| 3×4 |
| 5 |
| 12 |
| 5 |
∴y=
42-(
|
| 16 |
| 5 |
设y=kx，则
| 12 |
| 5 |
| 16 |
| 5 |
解得k=
| 4 |
| 3 |
∴y=
| 4 |
| 3 |
点评：根据三角形分别求出xy的最大值，即找出图象上的另一个点是解题的突破口．
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A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
在△ABC中，a=
，b=
，c=2
，则最大边上的中线长为（ ）
| 2 |
| 6 |
| 2 |
A、
| ||
B、
| ||
| C、2 | ||
| D、以上都不对 |