Question

解下列方程组或不等式组：
（1）
（2）
（3）解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．

Answer 1

（1）解：
由②得，x=y+3③，
把③代入①得，3×（y+3）+2y=14，
解得，y=1，
把y=1代入③得，x=4．
∴原方程组的解是．

（2）
令x+y=a，x-y=b，
则原方程组可化为：
，
解得，，
则有，
解得
．

（3）解：由①得x＞-1，
由②得x＜2，
∴原不等式组的解集是-1＜x＜2．
在数轴上表示为：

分析：（1）由于②中未知数x、y的系数为1和-1，可用代入法解答；
（2）由于两方程中都有x+y与x-y，可用换元法解答；
（3）分别求出不等式组中每个不等式的解集，再求其公共部分即可．
点评：本题主要考查了解一元一次不等式组和解一元一次方程组，（1）由于未知数系数较小，可选择代入法解答；（2）由于方程组中均含有x+y和x-y，可选用换元法；（3）分别求出不等式的解集，再根据“同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了”取其公共部分即可．