Question

如图，某市有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，
（1）求绿化的面积是多少平方米；
（2）并求出当a=5，b=3时的绿化面积．

Answer 1

分析：（1）利用大长方形的面积减去小正方形的面积即可求出阴影部分面积；
（2）利用多项式乘多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值．

解答：解：（1）根据题意得：（3a+b）（2a+b）-（a+b）²=6a²+3ab+2ab+b²-a²-2ab-b²=5a²+3ab（米²），
则绿化的面积是（5a²+3ab）米²；
（2）当a=5，b=3时，原式=125+45=170（米²），
则此时绿化面积为170米²．

点评：此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．