Question

如图，某市有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，规划部门计划将其阴影部分进行绿化，中间正方形部分将修建一座雕塑，正方形的边长是（a+b）米．
（1）请求出绿化地块的面积．
（2）当a=3，b=2时，绿化地块的面积是多少平方米？

Answer 1

分析：（1）绿化面积=矩形面积-正方形面积，利用多项式乘多项式法则，及完全平方公式化简，去括号合并得到最简结果；
（2）将a与b的值代入计算即可求出值．

解答：解：（1）依题意得：（3a+b）（2a+b）-（a+b）²=6a²+3ab+2ab+b²-a²-2ab-b²=（5a²+3ab）平方米；
（2）当a=3，b=2时，原式=45+18=63（平方米），
答：绿化面积是（5a²+3ab）平方米，当a=3，b=2时的绿化面积为63平方米．

点评：此题考查了整式的混合运算，以及整式的混合运算-化简求值，弄清题意是解本题的关键．