Question

试比较3⁵⁵⁵⁵，4⁴⁴⁴⁴， 5³³³³三个数的大小。

Answer 1

解：因为3⁵⁵⁵⁵=3^5×1111=（3⁵）¹¹¹¹=243¹¹¹¹
4⁴⁴⁴⁴=4^4×1111= （4⁴）¹¹¹¹=256¹¹¹¹
5³³³³=5³×¹¹¹¹=（5³）¹¹¹¹=125¹¹¹¹，
125＜243＜256，
所以125¹¹¹¹＜243¹¹¹¹＜256¹¹¹¹，
即5³³³³＜3⁵⁵⁵⁵＜4⁴⁴⁴⁴。