Question

计算：一次函数y=kx+b的图象与y=mx-1关于x轴对称，又y=kx+b与反比例函数y=

k

x

的图象交点的横坐标是2，求一次函数y=kx+b和反比例函数y=

k

x

的解析式．

Answer 1

分析：根据两直线关于x轴对称可知b=1，联立y=kx+1与y=

k

x

，将x=2代入求k的值即可．

解答：解：∵一次函数y=kx+b的图象与y=mx-1关于x轴对称，
∴y=kx+b可设为y=kx+1，联立

y=kx+1 y= k x

，
得

k

x

=kx+1，
把x=2代入，得

k

2

=2k+1，
解得k=-

2

3

，
所求解析式为：y=-

2

3

x-1和y=-

2

3x

；

点评：本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题．用待定系数法确定函数的解析式，是常用的一种解题方法．同学们要熟练掌握这种方法．