Question

如图，△ABC平移后得到△DEF，若∠A=90°，∠E=45°，AB=3cm，则DF=

3

cm．

Answer 1

分析：根据平移的性质，结合图形，可得∠EDF=∠A=90°，DE=AB=3cm，再由已知的∠E=45°，根据三角形的内角和定理即可求出∠F的度数，从而得到∠E=∠F，最后根据等角对等边即可得到DF的长．

解答：解：∵三角形ABC平移得到三角形DEF，∠A=90°，AB=3cm，
∴∠EDF=∠A=90°，DE=AB=3cm，
又∠E=45°，
∴∠F=180°-∠EDF-∠E=45°，
∴∠E=∠F，
∴DF=DE=3cm．
故答案为：3

点评：本题考查图形的平移变换，三角形的内角和定理及等腰三角形的性质．注意平移不改变图形的形状和大小，平移前后的两个图形全等，即平移后两个图形的对应边平行且相等，对应角相等以及对应点之间的连线互相平行且相等．