题目内容
如图，在△ABC中，BC=10，∠B=60°，∠C=45°，则点A到BC的距离是
- A.10-5
- B.5+5
- C.15-5
- D.15-10
C
分析：在Rt△ABD和Rt△ADC中，可将BD和CD用含AD的函数式表示出来，再根据BC的长可将点A到BC的距离即AD的长求出．
解答：
解：在Rt△ABD中，∠B=60°，
∴BD=cot∠B×AD=
AD．
在Rt△ADC中，∠C=45°，
∴CD=AD，
∴BC=（1+）AD=10．
解得：AD=15-5．
故选C．
点评：本题主要是应用三角函数定义来解直角三角形．
分析：在Rt△ABD和Rt△ADC中，可将BD和CD用含AD的函数式表示出来，再根据BC的长可将点A到BC的距离即AD的长求出．
解答：
解：在Rt△ABD中，∠B=60°，∴BD=cot∠B×AD=
AD．在Rt△ADC中，∠C=45°，
∴CD=AD，
∴BC=（1+
）AD=10．解得：AD=15-5
．故选C．
点评：本题主要是应用三角函数定义来解直角三角形．
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