Question

如图所示，已知二次函数y=x²+bx+c的图象顶点P在x轴上，与y轴相交于点Q，直线y=2x+m经过点Q且与x轴交于点A，与二次函数交于另一点B，若S_DBPQ=3S_DAPQ，求二次函数的解析式。

 

Answer 1

答案：
解析：

m=c，得x2+(b-2)x=0，∴ x1=0，x2=2-b。 ∴ 点Q(0，c)，B(2-b，4-2b+c)  SDBPQ=3SDAPQ  ∴ SDPAB=4SDAPQ∴ (4-2b+c)︰c=4︰1∴ ，又顶点在x轴上，  故  解之得，c2=4又，∴ b<0，∴   ∴ c=4，b=-4解析式为y=x2-4x+4