题目内容
已知二次函y=-x2-2x+m的部分图象如图所示,则关于x的一元二次方程-x2-2x+m=0的解为 .
【答案】分析:根据图象可知,二次函数y=-x2-2x+m的部分图象经过点(-3,0),把该点代入方程,求得m值;然后把m值代入关于x的一元二次方程-x2+2x+m=0,求根即可.
解答:解:根据图象可知,二次函数y=-x2-2x+m的部分图象经过点(-3,0),所以该点适合方程y=-x2-2x+m,代入,得
(-3)2+2×(-3)+m=0
解得,m=3 ①
把①代入一元二次方程-x2-2x+m=0,得
-x2-2x+3=0,②
解②,得
x1=-3,x2=1
∴关于x的一元二次方程-x2-2x+m=0的解为x1=-3,x2=1
点评:本题考查的是关于二次函数与一元二次方程,在解题过程中,充分利用二次函数图象,根据图象提取有用条件来解答,这样可以降低题的难度,从而提高解题效率.
解答:解:根据图象可知,二次函数y=-x2-2x+m的部分图象经过点(-3,0),所以该点适合方程y=-x2-2x+m,代入,得
(-3)2+2×(-3)+m=0
解得,m=3 ①
把①代入一元二次方程-x2-2x+m=0,得
-x2-2x+3=0,②
解②,得
x1=-3,x2=1
∴关于x的一元二次方程-x2-2x+m=0的解为x1=-3,x2=1
点评:本题考查的是关于二次函数与一元二次方程,在解题过程中,充分利用二次函数图象,根据图象提取有用条件来解答,这样可以降低题的难度,从而提高解题效率.
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