Question

如图，AB为⊙O的直径，过点B作⊙O的切线BC，若tan∠BCO=，则tan∠ACO=

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

B
分析：如图，过点E作OE⊥AC于点E．在Rt△OEC中运用三角函数的定义求解．
解答：解：如图，过点O作OE⊥AC于点E．
∵AB为⊙O的直径，⊙O的切线是BC，
∴∠ABC=90°．
又∵tan∠BCO=，
∴=，
∴OB=BC，则AB=BC．即△ABC是等腰直角三角形，
∴AC=2AO，∠A=45°，OE=AE=AO，
∴tan∠ACO===．
故选B．
点评：本题综合考查了切线的性质、等腰直角三角形以及锐角三角函数的定义．证得△ABC是等腰直角三角形是此题的难点．