题目内容
（2012•金山区二模）如图，已知AD为△ABC的角平分线，DE∥AB交AC于E，如果| AE |
| EC |
| 2 |
| 3 |
| AB |
| AC |
| 2 |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
分析：根据角平分线的定义，平行线的性质易证EA=ED，△CED∽△CAB，从而求得
的值．
| AB |
| AC |
解答：解：∵AD为△ABC的角平分线，
∴∠BAD=∠EAD，
∵DE∥AB，
∴△CED∽△CAB，∠BAD=∠EDA．
∴∠EDA=∠EAD，
∴EA=ED，
∵
=
，
∴ED：EC=2：3，
∴
=ED：EC=2：3．
故答案为：
．
∴∠BAD=∠EAD，
∵DE∥AB，
∴△CED∽△CAB，∠BAD=∠EDA．
∴∠EDA=∠EAD，
∴EA=ED，
∵
| AE |
| EC |
| 2 |
| 3 |
∴ED：EC=2：3，
∴
| AB |
| AC |
故答案为：
| 2 |
| 3 |
点评：本题主要考查了相似三角形的判定与性质，相似三角形的对应边对应成比例，同时考查了角平分线的定义．
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